유진투자선물

주식(Stocks)은 한 회사에 대한 소유권(Ownership share)이라 할 수 있습니다. 투자자가 어떤 주식회사의 주식을 매수하였다는 것은 그 회사의 일부를 소유한 것과 같다고 볼 수 있습니다.

주식 투자의 목적은 주식을 사서, 샀던 가격보다 더 높은 가격에 주식을 팔아서 차익을 얻기 위함일 것입니다. 주식 투자자는 어떤 주식을 보유하면 매월, 분기 또는 매년 배당금을 지급받을 수 도 있습니다.

반면에 주식옵션(Stock Options)은 투자자가 미래에 정해진 날짜(만기일)와 정해진 가격(행사가격)에 주식을 사거나 팔 수 있는 권리(Right)를 사는 것을 의미합니다. 주식과 다르게 주식옵션을 보유한 투자자는 배당금을 지급받지는 않습니다.

주식옵션을 보유 시 얻은 권리는 만기일까지만 유효하며, 권리를 행사하려면 반드시 만기일 정해진 시간 전까지 권리를 행사하여야 하고 미행사 시 주식옵션은 아무런 가치가 없이 소멸됩니다. 만기일까지만 권리가 유효한 주식옵션의 특성 때문에 만기일이 다가 올 수록 프리미엄으로 정의되는 주식옵션의 가치는 낮아지게 됩니다.

주식옵션은 콜옵션과 풋옵션으로 구분되는데 주식가격 상승이 예상되면 콜옵션 매수를 하고 하락이 예상되면 풋옵션 매수를 합니다.

주식: 회사의 소유권을 거래하는 것을 의미

주식 옵션: 주식을 미래의 정해진 날짜와 가격에 사거나 팔 수 있는 권리를 거래하는 것을 의미

옵션(Option)이란 단어의 뜻은 ‘선택’입니다. 선택할 수 있는 주체가 자신이라고 가정하면 나에게 이득이 되면 선택하고 그렇지 않으면 선택하지 않는 선택권리와 같다고 볼 수 있습니다. 계약(Contract)은 계약을 맺은 당사자간 권리와 의무를 생성시킵니다. 즉, 옵션계약(Option Contract)이란 선택할 수 있는 권리를 계약화한 것이라 할 수 있습니다.

따라서 주식옵션계약에는 거래의 대상이 되는 특정주식과 주식수, 권리의 유효기간인 만기일, 그리고 선택할 수 있는 권리를 행사할지 말지를 결정할 기준가격이자 옵션의 권리가 행사되었을 때 거래될 주식의 기준가격인 행사가격이 명시되어 있습니다.

주식옵션계약을 거래한다는 것은 이러한 옵션계약을 사고 파는 거래를 말합니다. 주식옵션계약을 사는 사람(매수자)는 주식옵션계약을 파는 사람에게 일정한 대가를 지불하고 옵션을 행사할 수 있는 권리를 얻게 됩니다. 반대로 주식옵션계약을 판매한 사람(매도자)는 일정한 대가를 받고 매수자가 권리를 행사하면 명시된 계약을 이행할 의무가 생기게 됩니다.

쉬운 예를 들어 보겠습니다. 투자자 A는 애플 주가가 단기적으로 크게 상승할 것으로 예상하고 있습니다. 하지만 아쉽게도 투자자 A는 애플주식을 충분히 원하는 만큼 살 수 있는 자금을 보유하고 있지 않습니다. 그래서 자금여력이 부족한 A는 애플주식을 사는 것 대신에 애플 주식을 정해진 가격으로 살 수 있는 권리를 가진 애플주식옵션계약을 매수하기로 결정하였습니다.

A는 현재 애플 주가가 $160인데 2주일 내로 $180까지 오를 것으로 예상하고 있습니다. 그래서 A는 옵션계약의 대상은 애플주식 100주이고 행사가는 $165, 만기일이 2주 후에 도래하는 애플주식옵션을 B에게 $100를 주고 1계약 매수하였습니다. 만약 A의 바램 대로 만기일전에 애플주식이 $180가 되면 A는 옵션의 권리를 행사하여 B로부터 애플 100주를 $165에 사서 시장에 다시 $180에 즉시 팔아서 주당 $15의 차익을 얻을 수 있을 것입니다. 만약 반대로 애플 주가가 예상과 달리 하락하여 $159가 되면 A는 B에게 지불했던 $100만 손해보고 권리를 행사하지 않으면 됩니다.

위에서 주식옵션 계약의 기초적인 정의에 대해 살펴보았습니다. 이제 좀 더 구체적으로 주식옵션 계약의 종류에 대해 알아보겠습니다. 주식옵션은 크게 콜옵션과 풋옵션으로 구분할 수 있습니다.

만약 어떤 투자자가 콜옵션을 매수했다는 것은 정해진 기간 동안에 특정한 주식을 정해진 가격으로 살 수 있는 권리를 얻었다는 것을 의미합니다. 반대로 풋옵션을 매수했다는 것은 정해진 기간 동안에 특정한 주식을 정해진 가격으로 팔 수 있는 권리를 얻었다는 것을 의미합니다. 따라서 위에서 예시로 설명했던 투자자 A가 산 애플주식옵션은 정확하게 말하자면 행사가가 $165인 애플주식 콜옵션이 됩니다. 

콜옵션과 풋옵션은 만기일전에 권리를 행사를 할 수 있는지 여부에 따라 유럽형 옵션과 미국형 옵션으로 구분됩니다. 유럽형 옵션은 만기일 당일에만 권리를 행사할 수 있고 미국형 옵션은 만기일 전에 아무 때나 권리를 행사할 수 있습니다. 미국주식옵션은 대표적인 미국형 옵션 중 하나입니다.

하지만 옵션이 가진 권리를 반드시 행사를 해야만 옵션거래에서 수익을 얻는 것은 아닙니다. 아래에서 자세히 다시 설명하겠지만 실제 옵션을 거래하는 투자자에게 옵션의 권리 행사여부는 거래를 하는 제1의 목적은 아닐 수 있으며 반드시 권리행사를 해야만 기대하는 수익을 얻을 수 있는 것도 아닙니다. 실제 옵션을 거래하는 투자자들은 권리의 행사를 목적으로 거래하는 것이 아닌, 옵션 매수자의 경우 옵션을 매수할 때 매도자에게 지불한 프리미엄, 즉 옵션의 가격보다 높은 가격에 다시 옵션을 환매하여 얻는 차익을 위해 거래한다고 말할 수 있습니다.

‘미국주식옵션 배우기’ 메뉴에 마련된 ‘옵션가격 이해하기’, ‘옵션 그릭스 이해하기’, ‘변동성이 중요한 이유’까지 모두 읽어보시면 투자자들이 옵션을 거래하는 궁극적인 이유가 무엇인지 이해하게 되실 겁니다. 그전에 우선 콜옵션과 풋옵션의 손익구조에 대해 알아보도록 하겠습니다.

콜옵션 매수자는 행사가격에 주식을 살 수 있는 권리를 가집니다. 콜옵션의 가치가 커지려면 주식가격이 상승해야 할 것입니다. 즉 행사가격이 주식가격 보다 낮으면 낮을수록 콜옵션의 가치는 커질 것입니다. 왜냐하면 콜옵션 매수자는 주식가격이 상승하여 얼마가 되든 상관없이 권리를 행사하여 주식을 행사가격에 살 수 있기 때문입니다.  반대로 행사가격이 주식가격보다 높으면 콜옵션 매수자는 주식시장에서 행사가격보다 싼 가격에 주식을 매수하면 되기 때문에 행사가격에 살 수 있는 권리를 행사할 필요가 없을 것입니다.

만기일에도 행사가격이 주식가격보다 높거나 같으면 권리행사를 할 필요가 없을 것이기 때문에 콜옵션의 가치 또한 없어질 것입니다. 즉, 콜옵션을 매수하기 위해 콜옵션 매도자에게 지불했던 콜옵션 프리미엄은 0이 되며, 이것이 콜옵션 매수자의 최대 손실금액이 됩니다.

아래의 그림은 콜옵션 매수자의 만기까지의 손익을 나타냅니다.

- 옵션만기일 최대 가능 수익: 무한대

- 옵션만기일 손익분기점: 행사가격 + 프리미엄

- 옵션만기일 최대 가능 손실: 프리미엄

풋옵션 매수자는 행사가격에 주식을 팔 수 있는 권리를 가집니다. 특정 행사가격에 주식을 팔 수 있는 풋옵션의 가치가 커지려면 주식가격이 하락해야 할 것입니다. 즉 행사가격이 주식가격 보다 높으면 높을수록 풋옵션의 가치는 커질 것입니다. 왜냐하면 풋옵션 매수자는 주식가격이 하락하여 얼마가 되든 상관없이 권리를 행사하여 주식을 행사가격에 팔 수 있기 때문입니다. 

반대로 행사가격이 주식가격보다 낮으면 풋옵션 매수자는 주식시장에서 행사가격보다 비싼 가격에 주식을 매도하면 되기 때문에 행사가격에 주식을 팔 수 있는 권리를 행사할 필요가 없을 것입니다.

만기일에도 행사가격이 주식가격보다 낮거나 같으면 권리행사를 할 필요가 없을 것이기 때문에 풋옵션의 가치는 없어질 것입니다. 즉, 풋옵션을 매수하기 위해 풋옵션 매도자에게 지불했던 풋옵션 프리미엄은 0이 되며, 이것이 풋옵션 매수자의 최대 손실금액이 됩니다.

아래의 그림은 풋옵션 매수자의 만기까지의 손익을 나타냅니다. 

- 옵션만기일 최대 가능 수익: 행사가 - 프리미엄  ※만약 주식이 0까지 하락할 경우 행사가격에서 프리미엄을 뺀 만큼 수익

- 옵션만기일 손익분기점: 행사가격 - 프리미엄

- 옵션만기일 최대 가능 손실: 프리미엄

앞에서 투자자들이 옵션을 거래하는 주된 이유가 옵션이 가진 권리를 행사하기 위함이 아니라고 하였습니다. 왜 그런지를 이해하기 위해서는 먼저 옵션가격에 대한 이해가 필요합니다. 그리고 옵션 투자자들이 권리행사보다는 만기 전에 옵션을 환매하는 이유는 추가로 발생되는 비용과 리스크 때문이기도 합니다.

옵션가격에 대해서는 '옵션가격 이해하기'편에서 자세히 설명하겠습니다. 여기서는 간단히 옵션가격의 어떤 요소 때문에 권리행사를 하지 않아도 되는지에 대해서만 설명하겠습니다. 옵션의 가격은 프리미엄이라고 하며 프리미엄은 내재가치(Intrinsic Value)와 외재가치(Extrinsic Value)로 구성되어있습니다. 내재가치는 권리를 행사할 때 즉시 얻어지는 가치를 말합니다. 즉 내재가치는 콜옵션의 경우 주식가격 – 행사가격, 풋옵션의 경우 행사가격 – 주식가격으로 계산되며 따라서 콜옵션의 경우 주식가격이 행사가격보다 높을 때, 풋옵션의 경우 행사가격이 주식가격보다 높을 때 내재가치를 갖게 됩니다. 내재가치는 0보다 크거나 같을 수는 있어도 음(-)의 가치를 가지지는 않습니다. 왜냐하면 앞에서 설명하였지만 콜옵션과 풋옵션 매수자의 최대 손실은 매도자에게 지불한 프리미엄으로 제한되고 프리미엄의 최대 하락은 0이기 때문입니다. 외재가치는 다른 표현으로 시간가치라고도 합니다. 쉽게 표현하면 시간가치는 만기일까지 옵션이 가치를 가질 가능성에 대한 가격이라고 할 수 있습니다. 그렇기 때문에 기본적으로 만기일이 많이 남아 있을 수록 그리고 변동성이 클 수록 (옵션이 가치를 가질 가능성이 높기 때문) 시간가치는 높습니다.

만약 콜옵션 매수자가 주가가 행사가격보다 높을 때 권리행사를 하면 매도자에게 지불했던 프리미엄(내재가치 + 시간가치)는 되돌려 받지 않고 내재가치(주식가격 – 행사가격)만을 얻게 됩니다. 게다가 권리행사 시 실제 주식을 배정 (행사가격 Ｘ100주) 받기 때문에 행사가격 Ｘ 100주만큼의 자금과 주식거래 수수료가 요구됩니다. 또한, 실제 주식을 배정받기까지 이틀의 시간이 소요되기 때문에 배정받기 전까지 주식가격의 하락 리스크도 감수해야 할 것입니다. 만약 콜옵션 매수자가 동일한 상황에서 권리행사를 하지 않고 콜옵션을 반대매매하였다면 내재가치와 시간가치 모두 돌려받고 옵션계약을 청산할 수 있습니다.

이러한 이유 때문에 실제 옵션 매수자들이 만기일 전에 옵션권리를 행사하는 경우는 거의 없습니다.

옵션을 사기 위해서 매수자는 매도자에게 일정한 대가를 주고 옵션을 사야 한다고 하였습니다. 여기서 말한 일정한 대가를 옵션의 가격 또 다른 말로 프리미엄이라고 합니다. 그렇다면 이 프리미엄은 어떻게 정해지는 것일까요? 그리고 이 프리미엄이 적정한 가격인지는 어떻게 알 수 있을까요? 이를 이해하기 위해서는 프리미엄은 어떻게 구성되어 있는지 그리고 프리미엄의 변동에 영향을 주는 요소가 무엇인지를 이해해야 합니다. 옵션 가격의 구성과 변동요인을 알게 되면 왜 옵션 투자자가 옵션 그릭스를 알아야 하고 옵션거래에서 변동성이 왜 중요한지도 알게 될 것입니다.

옵션의 프리미엄은 내재가치(Intrinsic Value)와 시간가치(Time Value)로 구성되어 있습니다.

먼저 내재가치에 대해 알아보겠습니다.

내재가치란 옵션의 매수자가 권리를 행사하였을 때 즉시 발생하는 이론적인 기본 가치라 할 수 있습니다.

내재가치는 옵션이 내가격(In the money option) 상태 일 때에만 가질 수 있습니다. 즉 콜옵션이 내재가치를 가지려면 주식가격이 행사가격보다 높은 상태여야 하고 반대로 풋옵션이 내재가치를 가지려면 주식가격이 행사가격보다 낮은 상태여야 합니다. 콜옵션의 내재가치는 주식가격이 행사가격을 초과하는 정도와 0 중에서 큰 값이고, 풋옵션의 내재가치는 행사가격이 주식가격을 초과하는 정도와 0 중에서 큰 값입니다. 내재가치를 계산식으로 표현하자면 아래와 같습니다.

다음은 시간가치에 대해서 알아보겠습니다.
시간가치는 옵션의 프리미엄 중 내재가치를 제외한 나머지 가치를 말합니다. 즉, 시간가치는 만기일 전까지 옵션의 내재가치를 초과하는 가치라고 할 수 있습니다. 시간 가치는 투자자들이 옵션을 사기 위해 옵션의 내재가치를 초과하여 지불할 용의가 있는 금액으로 표현되기도 합니다. 이 금액은 주식가격의 유리한 변동으로 인해 만기일 전에 옵션 가치가 증가할 것이라는 희망을 반영합니다. 시장 상황이 투자자에게 유리하게 작용할 수 있는 시간이 길수록 시간 가치는 커지고 만기일에 가까워질수록 시간가치는 소멸됩니다. 시간가치를 계산식으로 표현하자면 아래와 같습니다.

앞에서 옵션 프리미엄을 구성하는 내재가치와 시간가치에 대해 알아보았습니다. 이제 내재가치와 시간가치의 변화에 영향을 주는 요소들에 대해 알아보겠습니다. 먼저 내재가치는 앞에서 설명한 공식을 보면 알 수 있듯이 주식가격과 행사가격의 변화에 따라 결정된다는 것을 알 수 있습니다. 시간가치는 주식가격의 유리한 변동으로 인해 만기일 전에 옵션 가치가 증가할 것이라는 희망을 반영한다고 정의하였으므로 만기일까지 남아있는 기간이 길 수록 시간가치는 커지게 됩니다. 또한 주식가격의 예상되는 변동성이 클 때 옵션을 행사할 수 있는 상황이 발생할 수 있는 확률도 높다는 의미이기 때문에 변동성이 커지면 시간가치도 커지게 됩니다. 그 외 시간가치에 영향을 주는 요소로 배당과 이자율이 있습니다.

- 주식가격

주식가격의 변화는 옵션의 내재가치를 증가시키거나 감소 시킵니다. 주식가격의 변화는 콜옵션과 풋옵션에 정반대의 영향을 미칩니다. 예를 들어, 주식가격이 상승하면 콜옵션의 내재가치는 증가하고 반대로 풋옵션의 내재가치는 하락합니다. 주식가격이 하락하면 반대로 콜옵션의 내재가치는 하락하고 풋옵션의 내재가치는 증가합니다.      

- 행사가격

행사가격은 옵션이 내재가치를 가지고 있는지 여부를 결정합니다. 옵션의 프리미엄(내재가치+시간가치)은 일반적으로 옵션이 내가격(In the money option)이 될수록 증가합니다. 

- 만기일까지 잔존기간

만기까지 남은 시간은 옵션의 시간가치에 영향을 미칩니다. 일반적으로 만기일이 가까워질수록 콜옵션과 풋옵션 모두 시간가치는 감소하거나 소멸됩니다. 이러한 현상은 등가격(At the money option)에서 가장 눈에 띄게 나타납니다.

- 변동성

내재변동성의 효과는 주관적이고 정량화하기 어려운 면이 있습니다. 내재변동성은 옵션의 시간가치에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다. 변동성은 주식가격의 변동성 또는 불확실성(리스크)를 측정한 것입니다. 변동성이 커지면 주식가격에서 기대되는 변동(가격의 방향과는 무관하게)도 커진다는 것을 의미합니다. 따라서 변동성이 증가하면 콜옵션과 풋옵션 프리미엄을 증가시키는 결과를 초래합니다. 이러한 현상은 등가격(At the money option)에서 가장 눈에 띄게 나타납니다.

변동성에 대해서는 '변동성이 중요한 이유'편에서 더 자세히 설명하도록 하겠습니다. 

- 배당

주식의 배당과 현재 무위험 이자율이 옵션가격에 미치는 영향은 크지 않지만 옵션 가격에 측정 가능한 영향을 미칩니다. 콜옵션 매수자는 기초자산인 주식 회사가 배당금을 지급하여도 배당금을 받을 권리는 없습니다. 배당금은 주식을 실제 보유한 투자자에게만 지급되기 때문입니다. 따라서 콜옵션의 경우 배당락일에 내재가치가 하락하기 때문에 콜옵션의 가치가 하락하고 풋옵션의 경우 반대로 내재가치가 상승하기 때문에 풋옵션의 가치가 상승합니다.

- 이자율(Risk free interest rate)

이자율 변화가 옵션가격에 미치는 영향을 이해하기 위해, 전문 투자자가 주식을 매입했을 때와 주식매입이 아닌 그와 동등한 콜옵션을 매입했을 때 상황으로 알아보겠습니다. 전문투자자 A가 주식 100 주를 주당 $100에 매입하기 $10,000 의 현금을 1달간 빌리는 상황을 가정해보겠습니다. A는 주식 보유기간 동안 이에 해당하는 이자를 지불해야 합니다. 반면, 다른 전문투자자 B가 주식 콜옵션을 매입할 경우, 콜옵션 매수대금으로 지불해야 할 금액은 약간의 옵션 프리미엄가격을 제외하고는 전혀 대출을 받을 필요가 없습니다. 만약, A가 1달간 주식을 보유하는 기간 동안 이자율이 1%포인트만큼 상승할 경우 A는 $8.3 (=$10,000 x 1% / 12)의 추가적인 이자비용이 발생하는데 반해, 콜옵션 투자를 선택한 B는 그 만큼의 이자비용을 절약하게 됩니다. 따라서, 시장 이자율의 상승은 기회비용에 대한 대가로 콜옵션 프리미엄의 상승으로 이어집니다.

이번에는 전문투자자가 풋옵션을 매수한 것과 주식을 공매도한 경우에 대해 살펴보겠습니다. 먼저, 주식 공매도부터 설명을 하자면 공매도 전략은 투자자가 주식가격 하락 시 수익을 얻기 위한 투자전략을 지칭합니다. 정확히 말하면, 공매도 전략은 투자자 C가 주식 소유자 D로부터 주식을 빌린 후 매도하여 가격이 내려가면 낮은 가격에 다시 사서 D에게 주식을 돌려주는 구조입니다. 단, 원주식 소유자 D가 공매도 투자자 C에게 주식을 대여해줄 때 다시 돌려받지 못할 가능성에 대비해 현금담보를 요구하게 되고 공매도 투자자 C는 주식소유자 D에게 현금담보를 예치한 후 공매도와 마찬가지로, 풋옵션 매수 또한 가격하락 시 투자자가 수익을 얻는 동일한 구조를 가집니다. 하지만, 풋옵션 매수의 경우 위에 설명한 콜옵션과 같이 투자시점에 약간의 옵션 프리미엄 비용을 지불하는 것을 제외하면 별도의 현금흐름이 발생하지 않습니다. 반면에 주식 공매도자는 위에 설명한 대로 주식을 공매도하는 기간 동안 주식소유주에게 담보로 예치한 현금에 대해 이자를 받을 수 있습니다. 전문투자자 A가 주식 100주를 빌려서 주당 $100에 공매도하고 받은 $10,000 의 현금을 1달 담보로 주식대여자에게 예치하는 상황을 가정해 보겠습니다.

A는 주식 공매도기간 동안 이에 해당하는 이자를 받을 수 있습니다. 반면, 다른 전문투자자 B가 주식 풋옵션을 매수할 경우, 풋옵션 매수대금으로 지불해야 할 금액은 약간의 옵션 프리미엄가격을 제외하고는 전혀 대출을 받을 필요가 없습니다. 만약, A가 1달간 주식을 공매도하는 기간 동안 이자율이 1% 포인트만큼 상승할 경우 A는  $8.3 (=$10,000 x 1% / 12) 의 추가적인 이자수익이 발생하는데 반해, 풋옵션 투자를 선택한 B는 그 만큼의 이자수익의 기회를 잃게 됩니다. 따라서, 시장이자율의 상승은 기회비용에 대한 대가로 풋옵션 프리미엄의 하락으로 이어집니다.

우리는 “옵션가격 이해하기" 편에서 옵션가격의 구성요소에 대해서 알아보았습니다. 이제 어떤 외부 변수와 그 변수의 변화에 의해서 옵션가격이 얼마만큼 변동이 되는지에 대해 알아보도록 하겠습니다. 미국주식옵션은 기초자산이 주식인 옵션을 거래하기 때문에 주식가격의 변동에 따라 옵션가격이 변동한다는 것까지는 쉽게 이해할 수 있을 것입니다. 하지만 옵션 투자자는 주식가격이 얼마만큼 변할 때 옵션가격은 얼마만큼 변하는지 궁금할 것입니다. 또한 내재변동성이 확대되면 옵션가격도 상승한다고 하는데 내재변동성이 얼마일 때 옵션가격을 얼마나 변동시키는지 그리고 만기가 다가올수록 시간가치의 감소로 옵션가격이 하락한다고 하는데 도대체 매일매일 옵션가격이 얼만큼 하락하는지도 궁금할 것입니다. 옵션 그릭스는 주식가격, 내재변동성, 시간의 경과, 금리의 변동 같이 시장의 특정 변수 요인에 대한 옵션가격의 민감도를 측정한 것입니다. 옵션 그릭스는 이러한 변수들의 변화에 옵션가격이 어떻게 반응할지 파악하는데 도움이 될 것입니다.

- 델타(Delta)

델타는 기초자산인 주식 가격의 변화에 대한 옵션가격의 민감도를 나타냅니다. 주식가격이 상승하고 하락할 때 옵션가격은 얼마나 상승하고 하락할까요? 델타는 주식가격이 $1 변할 때 옵션가격은 얼마만큼 변하는지를 측정합니다. 델타는 옵션의 만기일까지 남아있는 시간과 주식가격에 따라 변합니다.

주식가격이 상승하면 콜옵션 가격도 상승합니다. 그래서 콜옵션의 델타는 주식가격과 양의 상관관계(Positive Relationship)을 가집니다. 즉, 콜옵션의 델타 값은 0에서 1까지 표시되며, 만약 콜옵션의 델타가 0.50일 경우, 이는 주식가격이 $1 변할 때 콜옵션의 가격이 평균적으로 $0.50까지 변할 수 있다는 것을 나타냅니다. 반대로 풋옵션의 델타는 주식가격과 음의 상관관계(Negative Relationship)를 가집니다. 풋옵션의 가격은 주식가격이 상승할 때 하락하고 반대로 주식가격이 하락할 때 풋옵션의 가격은 상승하기 때문입니다. 따라서, 풋옵션의 델타값은 0에서 -1까지 표시됩니다.

또한 델타는 만기일에 옵션이 내가격(In the money)이 될 확률의 근사치를 나타냅니다. 옵션의 델타가 0.50이라는 것은 가격에 있어 중립을 의미합니다. 옵션의 델타가 낮을수록 내가격이 될 확률이 낮고, 높을수록 내가격이 될 확률이 높다는 의미로 해석하기도 합니다. 하지만 델타는 어디까지나 근사치이며 실제 결과는 다를 수 있습니다.

- 감마(Gamma)

감마는 주식가격의 변화에 대한 델타의 변화율을 나타냅니다. 감마는 주식가격이 $1 상승하거나 하락할 때 델타값이 얼마나 변할지를 측정합니다. 투자자는 감마를 이용하여 델타의 변화를 예측하고 델타가 얼마나 안정적인지 판단합니다. 감마는 0에서 1사이 숫자로 표시됩니다.

예를 들어 델타값이 0.50인 옵션이 있다고 가정해봅시다. 만약 옵션의 감마가 0.15일 때 주식의 가격이 $1 상승 또는 하락할 경우 모든 다른 조건이 동일할 때 델타는 아마도 0.15까지 상승 또는 하락할 것입니다. 

감마는 옵션이 등가격(At the money)일 때 그리고 만기일에 더 가까울 때 높습니다. 감마가 높을 수록 주식가격이 변동할 때 델타가 더 불안정해진다고 해석합니다. 위의 예시에서 델타가 0.50인 옵션의 감마가 0.15였는데 이는 델타가 꽤 안정적이라고 할 수 있습니다. 즉 델타가 급격하게 변화할 가능성은 거의 없습니다. 하지만 같은 옵션이 감마가 0.90일 경우 주식가격이 변할 때 델타는 급격하게 변할 가능성이 높습니다.

- 세타(Theta)

세타는 옵션의 시간가치의 감소율을 나타냅니다. 세타는 만기일이 가까워짐에 따라 옵션의 가치가 매일 얼마나 변하는지를 설명합니다. 예를 들어 세타가 -0.50인 옵션은 다른 모든 조건이 동일할 때 매일 평균 50센트씩 감소합니다.

옵션은 만기가 가까워질수록 가치가 감소하는 경향이 있으므로 세타는 일반적으로 음수입니다. 만기가 가까워질수록 옵션에서 수익을 얻을 수 있는 시간이 줄어들기 때문에 세타가 상승할 가능성이 높습니다. 

시간가치의 감소는 시간이 지남에 따라 권리행사를 할 수 있는 상황이 발생하지 않고 옵션이 만료될 가능성이 높아지기 때문에 옵션 매도자에게는 좋습니다. 반대로 옵션 매수자에게는 시간이 지남에 따라 옵션으로 수익을 낼 기회가 줄어들기 때문에 좋지 않습니다.

- 베가(Vega)

베가는 변동성에 대한 옵션가격의 민감도를 나타냅니다. 베가는 주식가격의 변동성에 대한 옵션가격의 변동률을 측정합니다. 베가는 주식가격의 변동성이 1%변할 경우 옵션가격이 얼마나 변하는지를 측정합니다. 베가의 감소는 일반적으로 콜옵션과 풋옵션 모두 가격의 하락을 나타냅니다. 베가의 증가는 반대로 콜옵션과 풋옵션 모두 가격의 상승을 나타냅니다.

변동성은 옵션가격에 영향을 미치는 가장 중요한 요인 중 하나이기 때문에 베가는 중요한 지표라 할 수 있습니다. 모든 조건이 동일 할 때, 베가가 높은 옵션을 사는 것이 합리적이라 할 수 있습니다.

- 로(Rho)

로는 옵션가격이 금리에 대해 얼마나 민감한지를 나타냅니다. 로는 이자율(무위험이자율)이 1%변할 때 옵션가격의 변화율을 측정합니다. 만약 옵션의 로가 0.50이면 이자율이 1% 상승 또는 하락할 때 옵션가격은 평균적으로 50센트 상승 또는 하락할 것입니다. 로는 앞서 설명한 지표들과 비교해서는 중요도면에서는 낮지만 이자율이 변동될 것으로 예상될 때는 로도 주목해야 할 지표가 될 것입니다.

내재변동성은 두 가지 이유 때문에 옵션 거래자들에게 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 첫째, 내재변동성은 시장이 미래에 얼마나 변동성이 있을지 보여줍니다. 둘째, 내재변동성은 특정 시간까지 주식가격이 얼마까지 도달할 수 있는지 가능성을 판단할 때 도움이 될 수 있습니다. 하지만 내재변동성은 시장의 방향에 대한 예측을 제공하지는 않습니다. 내재변동성은 옵션 거래자에게 중요한 정보로 여겨지지만 옵션가격모델을 이용하여 만든 어디까지나 이론적인 값이므로 예측의 정확성을 보장하지는 않습니다.

내재변동성을 이해한다는 것은 매번 시장 참가자들의 의견을 알고 옵션거래에 들어갈 수 있다는 의미입니다. 하지만 많은 옵션 거래자들이 내재변동성이 너무 높거나 낮다고 가정하고, 할인되거나 가치가 부풀려진 옵션을 찾기 위해 내재변동성을 잘 못 사용하기도 합니다. 우리는 이번 편에서 내재변동성을 정의하고 확률과의 관계에 대해 알아볼 것입니다. 또한 내재변동성을 옵션거래에 어떻게 이용하는지도 알아 볼 것입니다.

역사적 변동성은 과거 주식가격 움직임의 연간 표준편차(Annualized standard deviation)입니다. 역사적 변동성은 지난 1년 동안 주식의 일일 가격 변동을 측정합니다. 내재변동성은 옵션의 가격으로부터 도출되는데 시장에서 주식가격의 미래 변동성에 관하여 어떻게 암시하고 있는지를 보여줍니다. 내재변동성은 옵션가격산정모델에 사용되는 6개의 변수 중 하나이지만 시장에서 직접 관찰할 수 없는 유일한 값이기도 합니다. 
내재변동성은 5개의 변수 값을 알고 있는 상태에서 옵션가격산정모델을 이용할 때만 도출할 수 있습니다. 내재변동성은 옵션가격의 중요한 대리 역할을 한다고 볼 수 있습니다. 왜냐하면 내재변동성이 높을수록 옵션가격도 높아지기 때문입니다. 시장에서는 등가격 옵션(At the money)이 주로 거래되기 때문에 이러한 옵션들이 일반적으로 내재변동성을 계산하는데 사용됩니다. 등가격 옵션의 가격을 알면 옵션가격산정모델을 이용하여 내재변동성을 계산할 수 있습니다.

내재변동성은 주식가격의 잠재적인 움직임에 대한 시장의 의견을 나타내지만 방향을 예측하지는 않습니다. 내재변동성이 높으면 시장은 주식가격이 옵션 만기일까지 어느 방향으로든 큰 가격 변동 가능성이 있다고 생각합니다. 반대로 낮은 내재변동성은 옵션 만기일까지 주식가격이 많이 움직이지 않을 것임을 의미합니다.

내재변동성은 모든 시장의 기대치를 고려하기 때문에 내재변동성은 옵션 거래자에게 역사적 변동성보다 중요합니다. 만약 어떤 회사가 실적발표를 계획하고 있을 경우 이러한 이벤트는 같은 월에 만기가 도래하는 옵션의 내재변동성에 영향을 미칠 것입니다. 내재변동성은 이러한 이벤트들이 주식가격에 미칠 수 있는 영향을 측정하는데 도움이 됩니다.

옵션 거래자들은 내재변동성을 매매결정 시 어떻게 활용할까요? 내재변동성은 매매 시 진입시점과 청산시점을 파악하는데 도움이 될 수 있습니다.  옵션의 내재변동성을 이용하여 만기까지 주식가격의 예상범위(고가와 저가)를 계산할 수 있습니다. 내재변동성은 당신이 생각하고 있는 전망에 대해 시장이 동의하고 있는지 여부를 알려주므로 거래의 위험과 잠재적 보상을 계산하는데 도움이 됩니다.

먼저 표준편차를 정의하고 이것이 내재변동성과 어떻게 관련되는지 알아보겠습니다. 그런 다음 표준편차가 주식가격의 잠재적인 고가와 저가에 대한 미래 기대치를 설정하는데 어떻게 도움이 되는지 알아보겠습니다.

내재변동성이 얼마나 유용한지 이해하려면 먼저 가격산정모델을 구축하는 사람들의 기본적 가정인 ‘가격의 통계적 분포’를 먼저 이해해야 합니다.

여기에는 정규분포 또는 로그 정규분포 두 가지 유형이 사용됩니다.  위의 그림은 모양 때문에 종형 곡선이라고도 하는 정규분포를 나타냅니다. 정규분포는 가격의 평균값(여기서는 $50으로 표시)을 기준으로 가격이 높거나 낮을 확률은 똑같다고  봅니다.  본 설명에서는 단순함을 위해 정규분포를 사용하였지만 시장 참가들은 로그정규분포를 사용하는 것이 더 일반적입니다.

현재 주식가격이 $50일 때 주식가격은 상승하거나 하락할 수 있는 동등한 확률이 있다고 주장할 수 있습니다. 주식가격은 0까지만 하락할 수 있지만 $100 이상 상승할 수도 있습니다. 통계적으로 보면, 하락보다는 상승에 더 많은 가능한 결과가 있습니다. 대부분의 투자상품들은 이러한 방식으로 작동하기 때문에 시장 참가자들은 가격산정 모델에서 로그 정규 분포를 사용하는 경향이 있습니다.

이를 염두에 두고 종 모양의 곡선으로 돌아가 보겠습니다. 데이터의 정규 분포는 데이터 세트의 대부분의 숫자가 평균 또는 평균 값에 가깝고 양 극단에 있는 경우는 상대적으로 적음을 의미합니다. 쉽게 설명하자면, 주식은 현재가격 근처에서 거래되고 거의 극단적인 움직임을 보이지 않는 다는 얘기입니다.

등가격 옵션의 내재변동성이 20%이고 해당 주식이 $50에 거래되고 있다고 가정해보겠습니다. 주식가격의 정규분포를 가정할 경우 등가격 옵션의 내재변동성을 해당 주식가격에 곱하여 해당 주식에 대한 1표준편차 범위를 계산할 수 있습니다.

1표준편차범위  = $50 Ｘ 20% = $10

1표준편차는 현재 주식가격 위 아래로 $10이며, 이는 가격의 일반적인 예상범위가 $40에서 $60 사이임을 의미합니다. 이 통계공식은 주식가격이 68%의 시간 동안 이 범위 내에 머무를 것임을 암시합니다.

변동성은 별도로 명시하지 않는 한 연간 기준으로 계산되며, 이는 시장에서 해당 주식이 1년말에 $40 미만 또는 $60 초과되지 않을 가능성이 가장 높다고 생각한다는 것을 의미합니다.

2표준편차는 주식가격이 95%의 시간 동안 $30에서 $70 사이에 머무를 것임을 암시하고 3표준편차는 99%의 시간 동안 $20에서 $80 사이에 머무를 것임을 암시합니다. 다른 말로 표현하자면 주식가격이 2표준편차 범위를 벗어날 가능성은 5%, 주식가격이 3표준편차 범위를 벗어날 가능성은 1%라는 것입니다.

명심할 것은 어디까지나 이론적인 수치라는 것입니다. 실제로 주식가격이 3표준편차 범위를 벗어나서 움직이는 경우가 생각보다 자주 발생하기도 합니다. 그렇다고 하더라도 표준편차가 거래 시 유용하지 않은 도구로 취급되지는 않습니다. 여느 가격산정모델과 마찬가지로 잘못된 값을 모델에 넣으면 잘못된 결과가 도출될 것입니다. 만약 계산이 잘못된 내재변동성을 사용하면 주식가격에서 3표준편차 범위를 넘는 움직임이 나타날 수도 있을 것입니다. 이러한 상황을 제외하면, 옵션 가격에 내포된 주식가격의 잠재적 움직임을 아는 것은 모든 옵션 거래자들에게 매우 중요한 정보로 여겨집니다.

옵션 거래자들이 항상 만기가 1년짜리 옵션을 거래하는 것은 아니기 때문에 옵션 거래자들은 1표준편차 범위를 세분화하여 원하는 기간(만기일까지 남은 일수)에 맞도록 해야 합니다. 공식은 다음과 같습니다.

1표준편차 = 주식가격 Ｘ 내재변동성 Ｘ √(일자/365)

(일반적으로는 달력 날짜 대신 만기일까지의 거래일수를 사용하는 것이 더 정확한 것으로 간주됩니다. 따라서 거래자들은 365가 아닌 1년의 총 거래일수인 256을 사용합니다)

만약 30일 이후 만기가 도래하는 옵션을 거래한다고 가정해봅시다. 1표준편차는 다음과 같이 계산됩니다.

1표준편차 = $50 Ｘ 10% Ｘ √(30/365) = ∓1.43

∓1.43 은 주식가격이 30일 후에 $48.57과 $51.43 사이에서 마감될 것으로 예상됨을 의미합니다.

위정규분포는 30일, 60일, 90일 기간에 대한 결과를 나타냅니다. 기간이 길수록 주식가격 변동폭이 커질 가능성이 높아짐을 알 수 있습니다. 여기서 내재변동성 10%는 연간 환산된 수치이므로 원하는 기간에 대한 내재변동성을 계산하는 방법을 알고 있어야 할 것입니다.

이제 옵션거래에서 내재변동성이 얼마나 유용한지 알게 되셨기를 바랍니다. 내재변동성은 시장 변동성이 앞으로 어떨지에 대한 정보를 제공할 뿐만 아니라 주식이 특정시간에 특정가격에 도달할 가능성을 파악하는데도 도움이 될 것입니다. 이는 거래할 특정 옵션 계약을 선택할 때 중요한 정보가 될 것입니다.